Aufgabe:
Es sei g(x)= 3|x^2 - 1|
Berechne die Taylorreihe um den Entwicklungspunkt x0= 2
Wie berechnet man diese Taylorreihe?
In der Nähe von xo=2 gilt g(x)= 3(x^2 - 1) = 3x^2 - 3
Es ist f('(x) = 6x
und f ' ' (x) = 6
Danach alle Ableitungen 0.
Also gilt in der Nähe von 2:
f(x) = f(2) + f ' (2) (x-2) + f ' ' (2) / 2! * (x -2) ^2
= 9 + 12*(x-2) + 3 * (x-2) ^2
= 3x^2 - 3 ECCE !
Wie kommt man zur - 3?
9-24+12 = -3
Ok, dankeschön:)
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