Gegeben ist die Funktion ()=−4x^2⋅exp(0.5x+4) . Führen sie eine Kurvendisskusion durch

Question

 Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion ()=−4x^2 •exp(0.5x+4).
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.


a. Im Punkt =−0.17 ist die erste Ableitung von () kleiner 65.30


b. Im Punkt =−0.11 ist die zweite Ableitung von () negativ


c. Der Punkt =−4.00 ist ein stationärer Punkt von ()


d. Im Punkt =−5.22 ist () konvex


e. Im Punkt =−4.45 ist () fallend

Problem/Ansatz:

erste Ableitung null setzen und die werte einsetzen komme aber nicht sehr weit

Comments

Schreib mal auf, was du schon selber herausgefunden hast. Wie lautet z.B. deine erste Ableitung und ihre Nullstellen?

Answer 1

f ' (x) = ( -2x^2 -8x) * e^(0,5x+4)  = 0

<=> -2x^2 -8x=0    oder    e^(0,5x+4)  = 0

Da e hoch irgendwas nie 0 ist

<=> -2x^2 -8x=0    <=>   x*(-2x -8)=0   <=>  x=0 oder x=-4