Elastizität Aufgabe Umsatz/Preis

Question

Wenn ich die Preisabsatzfunktion so berechne: x(a) = 50 * e \( ^{-0,2a} \) , a > 0

Wie berechne ich jetzt die Elastizität ε_U,P des Umsatzes bezüglich des Preises?

Answer 1

Ich verstehe das so:

Absatz x bei Preis p :   x(p) = 50 * e ^−0,2p

Also Umsatz U= p*x(p)= 50p * e ^−0,2p

   ε_U,P  =  dU/dp  *   p/U

            = (50-10p)  * e ^−0,2p  *  p / (50p * e ^−0,2p   )

            = (50-10p)  / 50  =  1 - 0,2p