Wahrscheinlichkeitsrechnung Schokoriegel

Question

Aufgabe:

In einer Tüte befinden sich 20 Schokoriegel. Von Annas Lieblingssorte sind 5 Riegel enthalten. Anna greift ohne Hinzusehen in die Tüte und wirft bei Misserfolg den gezogenen Riegel zurück.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X, die die Anzahl der benötigten Ziehungen einschließlich des Erfolgs zählt und stellen Sie diese grafisch dar. Hinweis: Es ist ausreichend maximal sechs Ziehungen zu betrachten.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Anna innerhalb von vier Versuchen ihren Lieblingsriegen zieht.

Wäre sehr sehr lieb, wenn mir jemand helfen könnte. Ich weiß nämlich nicht, was zu tun ist und wie.

LG

Answer 1

Binomialverteilung (mit Zurücklegen)

b) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (15/20)^4 (mindestens 1 Treffer)

P(X=1) = (4über1)* (1/4)^1*(3/4)3 (genau ein Treffer)

Aufgabe ist nicht eindeutig.

Answer 2

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X, die die Anzahl der benötigten Ziehungen einschließlich des Erfolgs zählt und stellen Sie diese grafisch dar. Hinweis: Es ist ausreichend maximal sechs Ziehungen zu betrachten.

p = 5/20 = 1/4 = 0.25

q = 1 - 1/4 = 3/4 = 0.75

P(X = 1) = 0.25

P(X = 2) = 0.75 * 0.25 = 0.1875

P(X = 3) = 0.75^2 * 0.25 = 0.1406

P(X = 4) = 0.75^3 * 0.25 = 0.1055

P(X = 5) = 0.75^4 * 0.25 = 0.0791

P(X = 6) = 0.75^5 * 0.25 = 0.0593

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Anna innerhalb von vier Versuchen ihren Lieblingsriegen zieht.

P(X ≤ 4) = 1 - 0.75^4 = 0.6836

Comments

Ich verstehe zurückwerfen als zurücklegen. Irre ich mich? Wenn ja, warum?

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Ich verstehe zurückwerfen als zurücklegen. Irre ich mich? Wenn ja, warum?

Du hast natürlich recht. Ich habe den Aufgabentext nicht genau genug gelesen gehabt.

Ich habe das oben geändert.