Normalverteilung berechnen?

Question

Aufgabe:

Beim Auswiegen von 300 Kastanien ergab sich für das Gewicht der Mittelwert 13,3 und die empirische Standardabweichung 4,2. Nehmen sie an das Gewicht der Kastanien ist normalverteilt. Berechnen sie damit die folgenden Wahrscheinlichkeiten.

a)  P( X < 11)

b)  P( 11 < gleich x < gleich 15)

c)  P( X > 11)
Problem/Ansatz:

a) 33,41%

b) 44,73%

c) 74,75%

Zunächst einmal bin ich mir unsicher, ob die Ergebnisse richtig sind, da ich nicht genau weiß, wann ich die konkrete Zahl für k in den GTR eingeben kann und wann ich k + oder minus 0,5 rechnen muss.

Zudem verstehe ich nicht genau, was man jetzt mit der Normalverteilung berechnen darf und was nicht.

Answer 1

wann ich die konkrete Zahl für k in den GTR eingeben kann und wann ich k + oder minus 0,5 rechnen muss.

Die ±0.5 sind für die Stetigkeitskorrektur wenn du die Binomialverteilung durch die Normalverteilung näherst. Du kennst den Unterschied der Beiden Verteilungen.

Bei der Binomialverteilung hat man z.B. 10 oder 11 Treffer aber niemals 10.2 Treffer. Bei dem Gewicht von Kastanien hat man z.B. 10 g oder 11 g aber auch beliebige Gewichte dazwischen. Und wenn man unendlich genau messen könnte denn wäre das Gewicht auch eine stetige Zufallsgröße.