Lineares Gleichungssystem mit 4 Variablen lösen

Question

Aufgabe: lösen des LGS von

d = 18

8a + 4b+2c+d=30

64a+16b+4c+d=42

216a+36b+6c+d=102

Bitte um schnelle Hilfe

Problem/Ansatz: Keine Ahnung davon

Comments

Muss es bei der dritten Gleichung möglicherweise 16b statt 14b heißen? Das würde Sinn machen, wenn es um die Bestimmung einer ganzrationalen Funktion mit Grad 3 und gegebenen Wertepaaren geht. Und weitere Frage: Welche Hilfsmittel (wenn überhaupt) dürfen verwendet werden?

Answer 1

d = 18

8a + 4b+2c+d=30

64a+16b+4c+d=42

216a+36b+6c+d=102

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Erst einmal d einsetzen und auf die andere Seite bringen.

8a + 4b+2c=12

64a+16b+4c=24

216a+36b+6c=84

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Jede Gleichung lässt sich durch eine ganze Zahl teilen.

8a + 4b+2c=12     |:2

64a+16b+4c=24   |:4

216a+36b+6c=84  |:6

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4a+2b+c=6         (I)

16a+4b+c=6       (II)

36a+6b+c=14     (III)

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(II)-(I) ...

(III)-(II) ...