Angaben zu einem BNP eines Landes. Funktion BNP(t) =5.9⋅exp(0.12⋅t)

Question

Aufgabe:

BNP) eines Landes (in Millarden Euro) kann gut nach 2000 mit der Funktion Funktion BNP(t) =5.9⋅exp(0.12⋅t)
"beschrieben werden. 2000 ist t=0
Zu Beginn des jahres 2003 :
Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des jahres 20037 0.96
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate? 0.9
c. wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent? 11.94
d. Wre hoch ist die Elastizitat in Prozent? 35.82

Problem/Ansatz:

Mindestens eine meiner Ergebnisse ist falsch, ich weiß jedoch nicht welche(s). Könnte einer die Ergebnisse überprüfen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Überprüfung der Berechnungen (Wachstum)

Stichworte: wachstum,kontrolle,funktionsgleichung

Aufgabe:

Aufgabe:

BNP) eines Landes (in Milliarden Euro) kann gut nach 2000 mit der Funktion Funktion BNP(t) =5.9⋅exp(0.12⋅t)
"beschrieben werden. 2000 ist t=0
Zu Beginn des Jahres 2003 :
Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des jahres 20037 1,08
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate? 1.01
c. wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent? 12%
d. Wie hoch ist die Elastizitat in Prozent? 0,36%


Problem/Ansatz:

Könnte einer die Ergebnisse überprüfen?

Answer 1

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des jahres 2003 1,08

(f(4) - f(3))/(4 - 3) = 1.078195427

b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate? 1.01

f'(3) = 1.014797225

c. wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent? 12%

f'(3)/f(3) = 0.12

d. Wie hoch ist die Elastizitat in Prozent? 0,36%

f'(3)/f(3)·3·0.01 = 0.0036

Die Ergebnisse sehen also alle richtig aus.