Exponentialfunktion berechnen der Strompreise

Question

Aufgabe:

Der Strompreis in Deutschland betrug im Jahr 2000 etwa 14 Cent pro kWh. Dieser Preis hat sich seitdem jedes Jahr um etwa 6 % erhöht. Die Entwicklung des Strompreises in Cent kann danach näherungsweise beschrieben werden durch die Funktion P(t) mit P(t) = 14 · 1,06^x. Dabei ist t die Zeit in Jahren seit dem Jahr 2000. Berechnen Sie die folgenden Größen.

a.) Die prozentuale Erhöhung des Strompreises pro 10 Jahre.

b.) Der Strompreis im Jahr 2013

c.) Der Strompreis im Jahr 2030.

Problem/Ansatz:

a) 6%*10=0,6%

b) 14*1,06^13= 29.81

c) 14*1,06^30=75,86

Ich habe das raua aber bin mir nicht sicher ob es richtig ist , wäre lieb wenn jemand helfen könnte

Answer 1

P ( t ) = 14 · 1,06 ^t

a.) Die prozentuale Erhöhung des Strompreises pro 10 Jahre.
1.06 * 1.06 * 1.06 .. 1.06 ( 10 mal )
1.06 ^10 = 1.79
Der Strompreis steigt in 10 Jahren um 79 %

b.) Der Strompreis im Jahr 2013
P ( t ) = 14 · 1,06 ^t
P ( 13 ) = 14 · 1,06 ^13 = 29.86

c.) Der Strompreis im Jahr 2030
P ( t ) = 14 · 1,06 ^t
P ( 30 ) = 14 · 1,06 ^30 = 80.41

Comments

Muss man eigentlich nicht bei 2013 dann hoch 12 nehmen? Weil 2000 ja 0 ist

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bis Ende 2000 = 14 * 1.06 ^0
bis Ende 2001 = 14 * 1.06 ^1
..
bis Ende 2013 = 14 * 1.06 ^13

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Ahh Dankeschön

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Gern geschehen.