Bruttonationalprodukts: BNP(t) = 7⋅exp(0.08⋅t) ; (2002: t=0)

Question

Aufgabe:

Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes (in Milliarden Euro) kann gut nach 2002 mit der Funktion BNP(t)=7⋅exp(0.08⋅t) (2002: t=0) beschrieben werden.

Zu Beginn des Jahres 2006:

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2006?

b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?

c. Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?

d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent?

Problem/Ansatz:

Ich habe alles ausgerechnet aber trotzdem sind meine Ergebnisse nicht richtig. Findet jemand meine Fehler?

Text erkannt:

-20 Begin des jolves 2006
a) wie hood ist doe dorchschnititicle (abosibte) woolnstum bis fande des lanes \( 2006 ? \)
\( 0 x-40= \)
b) we hod ist de momentone zuwochsiate?
c) wie hodn ist der relative weensturn in Pozert?
wie hod ist die zlastizitat in Adeant?
\( x \)

Comments

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2006?
Ab wann genau?
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?
Zu welchem Zeitpunkt?

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Da in der Aufgabe stand "Zu Beginn des Jahres 2006" bin ich davon ausgegangen das die Angaben zumindest auf diesen Zeitpunkt beziehen.

Wenn du das anders siehst würde ich mich über eine Anmerkung freuen.

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Genau, zu Beginn des jahres 2006.

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Warum wird dann darauf hingewiesen, dass t=0 für 2002 gilt?

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Eine Funktion kann doch definiert sein wie sie will. theoretisch auch für t=0 für das Jahr 2000

Trotzdem können sich fragen doch auf völlig andere Jahre beziehen und nicht nur auf t = 0.

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Dann diente der Hinweis "t=0 für 2002" im Aufgabentext nur als Distraktor, den es zu überlesen galt?

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Dann diente der Hinweis "t=0 für 2002" im Aufgabentext nur als Distraktor, den es zu überlesen galt?

warum es ist doch wichtig was man in die Funtkion einsetzen muss. Wenn t = 0 für 2002 gilt. dann gilt t = 4 für 2006 und das ist doch wichtig, wenn ich dinge von 2006 untersuchen möchte.

Answer 1

Zu Beginn des Jahres 2006:

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2006?

(f(5) - f(4))/(5 - 4) = 0.8029

b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?

f'(4) = 0.7712

c. Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?

f'(4)/f(4) = 0.08 = 8%

d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent?

f'(4)/f(4)*4*0.01 = 0.0032 = 0.32%