Wie leite ich diesen Ausdruck ab?

Question

Hallöle!

Zu folgendem Ausdruck soll die erste Ableitung gebildet werden: f(x)= (2x)/(2x+3)

Kann ich das als 2x*(2x+3)^-1 umschreiben?

Und wenn ja, wie leite ich das dann ab?

Danke für eure Antworten!!

Answer 1

Kann ich das als 2x*(2x+3)^-1 umschreiben?

Ja, wenn du aus den Bundesländern kommst, in denen die Quotientenregel aus dem Lehrplan gestrichen wurde, die das die vernünftige Vorgehensweise. Du hast den Quotienten in ein Produkt umgeschrieben und kannst somit mit Produktregel ableiten. Für die Ableitung des Faktors (2x+3)^-1 musst du dabei die Kettenregel anwenden. Mach mal.

Comments

Aloha abakus ;)

Ich habe mitbekommen, dass der Logarithmus aus dem Lehrplan gestrichen wurde, aber die Quotientenregel auch? Langsam verstehe ich, warum es aus unserer Persoanalabteilung heißt: "Der Bachelor ist das neue Abi." 

Answer 2

Hallo,

ja das ist möglich. Wenn du ganz trickreich arbeiten möchtest, so formst du wie folgt um:

f(x)= (2x)/(2x+3)=(2x+3-3)/(2x+3)

=1-3/(2x+3)

=1-3*(2x+3)^{-1}

Das lässt sich nun besonders leicht ableiten.