Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f(x) = a^x verläuft durch den Punkt P

Question

a) P(-2 / 1/9)

b) P(-2/4)

c) P(0,5/0,25)

d) P(-0,5/0,5)

Man soll bestimmen ob der Graph steigt oder fällt, aber ich weiß nicht wirklich wie man das berechnen soll...

Answer 1

Bestimme immer das positive a und dann zeichne mal einige davon.

Du wirst: Es fällt für a<1 und steigt für a>1 .

z.B. der erste:

( -2 ; 1/9)  gibt bei f(x)=a^x

1/9   = a^(-2) =  1 / a^2

also (weil a>0) jedenfalls a=3

Das ist steigend.

~plot~ 3^x ~plot~

Answer 2

Für jedes a liegt A(0|1) auf dem Graphen von f(x)=a^x. Wenn die Gerade PA steigt, so steigt auch der Graph von f(x)=a^x.