n vektor bestimmen mit kreuzprodukt

Question

Ich möchte, dass Kreuzprodukt bilden von\( \begin{pmatrix} 1\\-1\\1\end{pmatrix} \) und\( \begin{pmatrix} a-2\\-a-1\\1\end{pmatrix} \)

Als Ergebnis habe ich \( \begin{pmatrix} -2+a\\a-1\\-2a-3\end{pmatrix} \)

Ist das korrekt?

Answer 1

Aloha :)

$$\left(\begin{array}{c}1\\-1\\1\end{array}\right)\times\left(\begin{array}{c}a-2\\-a-1\\1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}(-1)\cdot1-1\cdot(-a-1)\\1\cdot(a-2)-1\cdot1\\1\cdot(-a-1)-(-1)\cdot(a-2)\end{array}\right)$$$$\phantom{\left(\begin{array}{c}1\\-1\\1\end{array}\right)\times\left(\begin{array}{c}a-2\\-a-1\\1\end{array}\right)}=\left(\begin{array}{c}-1+a+1\\a-2-1\\-a-1+a-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a\\a-3\\-3\end{array}\right)$$

Answer 2

Ich bekomme

   a
 a-3
  -3

mit meinem Rechner.