Wie ermittle ich das t in dem Punkt B(5/4/t), wenn mir folgendes gegeben wurde: ...?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Ebene E : x + 2y +3z = 9 und die Punkte A(5/4/8), A'(1/-5/-4) und B( 5/4/t) mit t als reelle Zahl.

Ermitteln Sie t, sodass der Betrag vom Vektor AB = 5 ist.

Problem/Ansatz:

Um den Betrag auszurechnen, benötige ich den Punkt B, jedoch weiß ich nicht wie ich in diesem Fall t ermitteln soll.

Answer 1

Vektor AB ist B( 5/4/t) - A(5/4/8)=(0|0|t-8). Sein Betrag (seine Länge) ist |t-8|. Dies ist gleich 5 für t=3.

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