Ermitteln ob sich gesuchte Koordinate in der Ebene befindet, und wenn ja ermitteln. (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Ermitteln sie, ob es ein t gibt, so dass die Punkte A, B, C, D in einer gemeinsamen Ebene liegen. Bestimmen Sie ggf. dieses t. A(8|-7|4) B(9|5|-1) C(0I0I6) D(-1|-2|t). 

Problem/Ansatz:

Leider hab ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das rechnen soll.

Im Internet finde ich irgendwie auch nichts. Hoffe mir kann jemand helfen.

Answer 1

Stelle die Parameterdarstellung der Ebene auf, die durch die Punkte A, B und C verläuft.

Setze den Ortsvektor des Punkte D ein.

Löse die Gleichung.

Falls die Gleichung eine Lösung hat, dann gibt es ein t, so dass die Punkte A, B, C, D in einer gemeinsamen Ebene liegen.

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Okay, vielen Dank!