Jeweils 2 % keine fehlerhaften Akkus

Question

Aufgabe:

Wearables Ltd. produziert auch die in den Datenbrillen verwendeten Akkus. Geringes Gewicht, Tragekomfort und eine praxistaugliche Betriebsdauer sind dabei besonders wichtig.

4.3.2 Gehen Sie nun davon aus, dass jeder Karton jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 2 % keine fehlerhaften Akkus enthält.
Ermitteln Sie die Anzahl der Kartons, die die Lieferung an die Weiter- verarbeitung mindestens umfassen müsste, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,19 % mindestens zwei Kartons ohne fehlerhafte Akkus enthält.
(4 Punkte)
4.4 Je geringer das Gewicht der Akkus ist, umso besser sind diese in der Datenbrille zu verwenden. 10 % der Akkus sind erfahrungsgemäß zu schwer. Daher werden ständig Gewichtskontrollen durchgeführt.
Dieses Kontrollverfahren erkennt Akkus mit zu hohem Gewicht zu 95 %. Allerdings werden im Schnitt 4 % der Akkus, deren Gewicht in Ordnung ist, vom Testverfahren als zu schwer eingestuft.
4.4.1 Untersuchen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit aufgrund des Kontrollverfahrens eine falsche Entscheidung getroffen wird.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben versucht da ich hier mit  irrtümwshrscheinlichkeit nicht zurecht komme weil diese Aufgaben sehr kompliziert sind oder?

Vielleicht versteht jemand diese Aufgaben

Mathegenie Maybe

❤️

Answer 1

4.3.2 Gehen Sie nun davon aus, dass jeder Karton jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% keine fehlerhaften Akkus enthält. Ermitteln Sie die Anzahl der Kartons, die die Lieferung an die Weiterverarbeitung mindestens umfassen müsste, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,19 % mindestens zwei Kartons ohne fehlerhafte Akkus enthält.

P(X ≥ 2)
= 1 - P(X ≤ 1)
= 1 - P(X = 0) - P(X = 1)
= 1 - 0.98^n - 0.02·0.98^(n - 1) = 0.9919 → n = 240

4.4 Je geringer das Gewicht der Akkus ist, umso besser sind diese in der Datenbrille zu verwenden. 10 % der Akkus sind erfahrungsgemäß zu schwer. Daher werden ständig Gewichtskontrollen durchgeführt. Dieses Kontrollverfahren erkennt Akkus mit zu hohem Gewicht zu 95 %. Allerdings werden im Schnitt 4 % der Akkus, deren Gewicht in Ordnung ist, vom Testverfahren als zu schwer eingestuft.

4.4.1 Untersuchen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit aufgrund des Kontrollverfahrens eine falsche Entscheidung getroffen wird.