Berechne, wie hoch der Baum vor dem Sturm war.

Question

Aufgabe:

Bei einem Sturm ist ein Baum in 6,0 m Höhe abgeknickt. Seine Spitze berührt den Boden in 16,0 m Entfernung vom Stamm.  Berechne, wie hoch der Baum vor dem Sturm war.

Answer 1

Hallo,

 Höhe des Baumes vor dem Sturm  :   x + 6 m

Pythagoras anwenden  gesucht Hypotenuse <=> x

 x= √ ( 6² +16²)

x= 17,09

Höhe des Baumes    17m +6 m = 23 m

 

Comments

Das kann aber nicht sein, weil der Baum nur 16 Meter hoch war. Dann kann er nicht in einer Höhe 23 Metern abbrechen!!

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Die Ursprungshöhe des Baumes war 23 m.

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Nein 16 Meter

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Hallo, ich weiß nicht wo du da die 16 m siehst, mach doch mal eine Skizze vom geschehen.Der Baum hängt ja mit einemEnde noch oben auf 6 m, das bedeutet abknicken, der Baum ist nicht komplett abgebrochen und nur dann wäre deine Annahme richtig.

Bei einem Sturm ist ein Baum in 6,0 m Höhe abgeknickt. Seine Spitze berührt den Boden in 16,0 m Entfernung vom Stamm. Berechne, wie hoch der Baum vor dem Sturm war.

Answer 2

Das abgeknickte Stück (hängt oben noch fest.)

und das Reststück bilden mit dem Boden ein rechtwi. Dreieck

mit den Katheten 6m und 16nm.

Pythagoras liefert die Länge des abgeknickten Stückes.

Beide Stücke addieren: Fertig !

Answer 3

Pythagoras: Katheten a=16 und b=6 → Hypotenuse c

Länge des Baums: b+c

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$$ 6+\sqrt{6^2+16^2}\approx 23,088 $$

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