Satz des Pythagoras in räumlichen Figuren

Question

Aufgabe: Kann mir jemand bei Aufgaben 1,2,3 helfen?

Nr 1.

Berechne die Länge der Raumdiagonale des Würfels.

a) a=5cm.  b) a=8,2cm   c) a=0,75m

Nr 2.

Gegen ist die Länge der Raumdiagonalen. Berechne die Kantenlänge des Würfels.

a) d=15,6 cm   b) d=2,4 dm  c) d=1,25m

Nr 3.

Gegeben ist ein Quadrat mit den Kantenlängen a= 8,0 cm  b= 5,0 cm und c= 9,0 cm

a) fertige eine Schrägbildskizze an

b)Berechne die 3 verschieden langen Flächendiagonalen.

c) Wie lang ist die Raumdiagonale?

Comments

Bitte beachte die Schreibregeln und poste nur eine Aufgabe pro Frage.

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Zu 3c): Ein Quadrat hat keine Raumdiagonale.

Answer 1

Grundsätzlich ist bei einem Würfel die Raumdiagonale \( \sqrt{3} \) mal die Kantenlänge, und bei einem Quadrat die Diagonale \( \sqrt{2} \)  mal die Kantenlänge. Das ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras.