Arithmetisches Mittel anhand von Quartilen und Median ausrechnen

Question

Aufgabe:

Es geht um das Netoojahreseinkommen der unselbstständig Erwerbstätigen in Österreich 2013. Ich soll das arithmetische Mitte der Einkommen von Frauen anhand von 4 Daten berechnen:

Zahl der Personen: 1907947

1. Quartil: 7295€

Median: 15.645€

3. Quartil: 22.888€

Problem/Ansatz:

Muss ich alle Summen zusammenrechnen und dann durch 3?

Comments

Habe zwei Sachen vergessen:

Ingesamt

Personen: 3984490

Quartil 1: 19850

Median: 19418

Quartil 3: 27777

Arithmetisches Mittel: 21165

Männer:

Personen: 2076543

Quartil 1: 14142

Median: 23148

Quartil 3: 31656

Arithmetisches Mittel: 25237

Answer 1

Hallo

ich denke aus den Daten kann man das duchschnitsseinkomen NICHT bestimmen.

2 extreme Möglichkeiten: 1/4 der Frauen verdienen weniger  als 7295€ das sagt nicht über sie direkt aus, fast alle davon könnten fast 7295 verdienen, aber es könnten fas alle auch nur 3000 verdienen und nur wenige 7290,

 genauso am oberen Ende, 1/4 verdienen mehr als 22.888, die können alle 22900 verdienen aber das Quartal sagt nicht aus, dass nicht viele davon 1.000.000 verdienen.

ich würde als als Antwort sagen, dass man das nicht kann, auf keinen Fall it deiner Idee,Maximal kannst du den  minimale Durchschnitt bestimmen, der maximale ist fast unmöglich, weil du ja nur von 3/4 weisst wieviel sie mindestens und höchstens verdienen, vom letzten vierte nur wieviel sie mindestens verdienen.

Gruß lul

Answer 2

Nimm z.B. den Datensatz \( 2, 4,5,9,100 \) und \( 1,4,5,10,100\)

Das arithmetische Mittel ist gleich, aber die Quartile sind unterschiedlich.

Also gibt es keinen eindeutigen Zusammenhang zwischen Quartile und arithmetischem Mittel.