Arithmetisches Mittel und Median

Question

Aufgabe:

Erweitere die gegebene Liste durch zwei verschiedene Angaben so,dass sich

(1) das arithmetische Mittel nicht ändert

(2) der Median nicht ändert.

Als Median hab ich raus: 2828,5 und arithmetisches Mittel: 2.940,28571

Und die Zahlen dazu: 2909,3207,2875,2782,3128,2777,2904

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man das angehen soll

Answer 1

Und die Zahlen dazu: 2909,3207,2875,2782,3128,2777,2904

Das sind 7 Werte.

1/2·7 = 3,5. Das ist keine ganze Zahl.

Rundet man 3,5 auf eine ganze Zahl auf, dann ergibt das 4.

Sortiere die Werte.

Der vierte Wert ist der Median.

Erweitere die gegebene Liste durch zwei verschiedene Angaben so,dass sich (1) das arithmetische Mittel nicht ändert (2) der Median nicht ändert.

Sei m der Median und M das arithmetische Mittel.

Füge m hinzu.

Füge 2M - m hinzu.

Comments

Dankeschön vielen Dank

Answer 2

Der Median ist doch das mittlere Element der

sortierten Liste, das wäre m.E. 2904

und für (1) musst du einfach einen kleineren und einen größeren

dazu tun, etwa 2900 und 2910.

Für das Mittel hab ist genau raus :  20582 : 7

Wenn sich das nicht ändern soll, brauchst du 2 neue Zahlen x und y

mit        20582 : 7   =     (20582+x+y) : 9

            9*20582  = 7* (20582+x+y)

                  2*20582 = 7*(x+y)

                   41164 = 7*(x+y)

Wenn es ganz genau sein soll, musst du mindestens eine Bruchzahl

nehmen, etwa  4/7   und 5880.

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Dankeschön vielen Dank