Lagerbestand Wachstumsrate Integral

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 2679 Stück auf Lager waren und 28 Tage später nur mehr 687 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a)Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

b)Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 68 Tagen?

c)Wie hoch ist der Lagerbestand nach 78 Tagen?

d)Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=56

e)Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von t=36 bis  t=41  Tagen?…

Problem/Ansatz:

Ich hab jetzt für

a)4,86

b)776,18

c)60,47

d)-8,56

e)20,09

raus sind die Ergebnisse richtig würde mich auf ne Antwort freuen danke

Answer 1

(also in t=0) 2679 Stück auf Lager waren und 28 Tage später nur mehr 687

L ( t ) = L0 * q ^t
L ( 28 ) = 2679 * q ^28 = 687
q = 0.9526
L ( t ) = 2679 * 0.9526 ^t
4.74 % Wachstumsrate

b.) 781,44
c.) 60.67
d.) -8.58
e.) 20.11

Eine kleine Differenz ist vorhanden.
Dann teile mit wie deine Ausgangsgleichung
ausschaut.