Wachstumsrate, Lagerbestand, momentane Änderungsrate

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 14662 Stück auf Lager waren und 24 Tage später nur mehr 1317 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?
b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 40 Tagen?
c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 54 Tagen?
d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=60?
e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von t=27 bis t=46 Tagen?

Problem/Ansatz:

Hallo, kann sich bitte jemand meine Lösungen anschauen? Leider ist eine davon falsch und ich finde den Fehler einfach nicht. Habe schon die anderen ähnlichen Beispiele angeschaut.

a) 9.55

b) 3584.67

c) 64.76

d)-3.56

e)43.68

Answer 1

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 14662 Stück auf Lager waren und 24 Tage später nur mehr 1317 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?
( 0 | 14662 )
( 24 ( 1317 )
l ( t ) = b * q ^(t)
l ( 0 ) = b * q ^0 = 14662  => b = 14662
l ( 24 ) = 14662 * q ^24 = 1317
q = 0.9045
1 - 0.9045 = 0.0955
minus 9.55 %
l ( t ) = 14662 * 0.9045 ^t

b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 40 Tagen?
3586

c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 54 Tagen?
ungefähr 65

d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=60?
-3.67

e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von t=27 bis t=46 Tagen?
[ l(46) minus l(27) ] / 19
43.7

Comments

Hallo georgborn,

vielen Dank für deine Mühen.
Leider habe ich vergessen zu erwähnen, das nur die Endergebnisse gerundet werden dürfen , wodurch deine Lösungen leider nicht verwendbar sind für mich.

Habe aber meinen Fehler gefunden (der sich auch bei dir eingeschlichen hat):
Gesucht ist die die nominelle Änderung "c" , nicht r.

Daher ist das richtige Ergebnis für a) 10.04

Nochmal vielen Dank und schönen Tag

---

Ich hatte zuerst nachgeschaut was eine
nominellen Wachstumsrate
ist, aber leider nichts gefunden.

Außerdem ließe sich noch trefflich darüber
debattieren ob der Lagerbestand nur in
ganzen Zahlen angegeben werden darf.
In der Praxis kann es nur ganze Stückzahlen
geben.

Etwas weiter hier auf dieser Seite unten
findest noch weitere Aufgaben zur
Wachstumsrate.