Kugel Mittelpunkt und Radius bestimmen

Question

Aufgabe:

Eine kugels ist durch x² + y² + z² = a gegeben. a ∈ ℝ⁺

Bestimme die Koordinaten des Mittelpunkts und den Radius.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das? Es sind ja keine Zahlen gegeben...?

Answer 1

Überlege Dir, wie eine Kugelgleichung (Koordinatenform) ausschaut, und wo dort die Mittelpunktkoordinaten und der Radius steht.

Dann kommt man auf Mittelpunkt = (0 0 0) und Radius = \( \sqrt{a} \)  (oder \(- \sqrt{a} \) wenn man meint, ein Radius könne auch negativ sein).

Comments

Achso Danke vielmals!

Und beim Beispiel

Die Kugel ist durch die Gleichung

x² + y² + z² + ax = b gegeben. Gib wieder den Mittelpunkt an.

Ich denke y und z sind wieder 0 aber was ist mit diesem ax gemeint?

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Das hat Du ja nun richtigerweise als neue Frage gestellt unter

https://www.mathelounge.de/708966/kugel-mittelpunkt-koordinaten-bestimmen

und ist dort beantwortet worden.

Answer 2

x² + y² + z² = a

<=> (x-0)² + (y-0)² + (z-0)² = a

also M=(0;0;0) und r = √a

Comments

Dankeschön  :)