Sachaufgabe mit Quadratischer Gleichung

Question

Aufgabe: Ein Rechteckiges Spielfeld wird durch eine 400 m lange Linie begrenzt. Läuft man von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden Ecke, so legt man 143m zurück. Wie lang und wie breit ist die Wiese? Stelle ein Gleichungssystem auf und löse es.

Problem/Ansatz: Hallo ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe löse,

Answer 1

Ein Rechteckiges Spielfeld wird durch eine 400 m lange Linie begrenzt. Läuft man von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden Ecke, so legt man 143m zurück. Wie lang und wie breit ist die Wiese? Stelle ein Gleichungssystem auf und löse es.

2a + 2b = 400
a^2 + b^2 = 143^2

Ich komme beim Lösen auf: a = 85.02 m ∧ b = 114.98 m und auf die symmetrische Lösung bei der nur a und b vertauscht sind.

Answer 2

2·(a+b)=400

a²+b²=143²

Dies System zu lösen schaffst du mit dem Einsetzungsverfahren.

Answer 3

Hallo,

Annahme :  400 ist der Umfang des Spielfeldes

400= 2(a+b)           200= a+b    a= b-200

Diagonale  : Hypotenuse in einem rechtwinkligem Dreieck , Pythagoras anwenden nach b auflösen

143 ² = b² + (b-200)²