Gleichungssystem | Vektorschaaren

Question

Aufgabe:

1. 4-2-2a*r = 4

2. 3ar = 6-3s

3. 24+12r = 12s

ich krieg das System nicht gelöst...

Answer 1

Gleichung 1 enthält kein s, kann also nach r aufgelöst werden (Fall a=0 separat betrachten).

Das gefundene r kann in 2) oder 3) eingesetzt werden, um s zu bestimmen.
Die gefundene Lösung (r, s) muss in die nicht verwendete dritte Gleichung zur Probe eingesetzt werden.

Comments

a ist aber nicht 0

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Woher sollte ich das wissen?

Aber freue dich, dann brauchst du diesen speziellen Fall nicht zu betrachten.

Answer 2

Teilt man die zweite Gleichung durch 3, dann bekommt man

4.        ar = 2-s.

Einsetzen in Gleichung 1 liefert

        4-2-2(2-s) = 4

woraus man

        s = 3

bekommt. Einsetzen in Gleichung 3 ergibt

        24 + 12r = 12·3

und somit

        r = 1.

Setzt man r und s in 4. ein, dann bekommt man

        a·1 = 2-3

und somit

        a = -1.