Umstellen der Gleichung nach x

Question

Aufgabe:

Guten Tag Leute,

Ich bräuchte mal unbedingt eure Hilfe um die folgende Gleichung (nach x) umzustellen, ich komme da nicht wirklich weiter.

0,5x = t* $\sqrt{x-t^2}$
Problem/Ansatz:

$\frac{0,5x}{t}$ =$\sqrt{x-t^2}$

$\frac{0,25x^2}{t^2}$ =x - $t^{2}$

$0,25x^{2}$ -x = $-t^{4}$

und ab hier komme ich nicht weiter

Answer 1

Aloha :)

Richtig ist es bis...$$\left.\frac{0,25x^2}{t^2}=x-t^2\quad\right|\cdot t^2$$$$\left.0,25x^2=xt^2-t^4\quad\right|\text{alles auf die linke Seite}$$$$\left.0,25x^2-t^2x+t^4=0\quad\right|\cdot4$$$$\left.x^2-4t^2x+4t^4=0\quad\right|\text{2-te binomische Formel}$$$$\left.(x-2t^2)^2=0\quad\right|\sqrt{\cdots}$$$$x-2t^2=0$$$$x=2t^2$$