Wieviel? Junioren?

Question

Stochastik: Unter 3000 Personen befinden sich 750 Junioren, 1280 Personen mittleren Alters und 970 Senioren. Der Anteil der weiblichen Senioren ist im Verhältnis zu den Junioren zwei mal zu hoch. Wieviele weibliche Junioren gibt es bei 388 weiblichen Senioren?

Answer 1

Das Verhältnis der weiblichen Senioren zu allen Senioren ist also doppelt so hoch wie das Verhältnis der weiblichen Junioren zu allen Junioren, also:

Sei wS die Anzahl der weiblichen Senioren und wJ die Anzahl der weiblichen Junioren. Dann gilt nach Aufgabenstellung:

wS / 970 = 2 * wJ / 750

<=> wJ = wS * 750 / ( 2 * 970 )

Mit wS = 388 ergibt sich daraus:

wJ = 388 * 750 / ( 2 * 970 ) = 150

Es gibt also 150 weibliche Junioren.