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Aufgabe:

f(x)= (2x+3)^3/x^3


Problem/Ansatz:

Rechenschritte

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Hi,

nutze bspw die Quotientenregel. Mit dieser ergibt sich:


\(f'(x) = \frac{2\cdot3\cdot(2x+3)^2\;\cdot\;x^3 - (2x+3)^3\;\cdot\;3x^2}{x^6}\)

Jetzt nur noch zusammenfassen. Bspw durch Ausklammern von x² und dann kürzen:

\(f'(x) = \frac{2\cdot3\cdot(2x+3)^2\;\cdot\;x - (2x+3)^3\;\cdot\;3}{x^4}\)

Nun kann man noch \((2x+3)^2\) ausklammern.

\(f'(x) = \frac{(2x+3)^2\;\cdot\;(6x - 3(2x+3))}{x^4}\)

\(f'(x) = \frac{-9(2x+3)^2}{x^4}\)


Grüße und gute Nacht

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