Lineare Funktionen, Frage

Question

Ein Mann möchte sich für einen Tag einen LKW mieten. Er holt sich zwei Angebote ein:

1. Angebot  60 Euro pro Tag und 0,8 eur pro gefahrenem km.

2. Angebot: 30 Eur pro tag und 1,2 eur pro gefahrenem km.

Geben Sie jene Kilometerbereiche an in denen Angebot 1 bzw. Angebot 2 das günstigere ist.

Answer 1

Ein Mann möchte sich für einen Tag einen LKW mieten. Er holt sich zwei Angebote 60 Euro pro tag und 0,8 eur pro gefahrenem km. Angebot 2 : 30 Eur pro tag und 1,2 eur pro gefahrenem km. Geben Sie jene Kilometerbereiche an in denen angebot 1 bzw. Angebot 2 das güntigere ist.

f1(x) = 60 + 0.8x
f2(x) = 30 + 1.2x

Gleichsetzen f1(x) = f2(x)

60 + 0.8x = 30 + 1.2x
30 = 0.4x
x = 30/0.4 = 75 km

Unter 75 km ist das 2. Angebot besser.
Über 75 km ist das 1. Angebot besser.
Bei exakt 75 km sind beide Angebote gleich gut.

Skizze

~plot~ 60+0.8x;30+1.2x;[[0|100|0|200]] ~plot~

Answer 2

f(x) = 60+0,8x

g(x) = 30+1,2x

60+0,8x = 30+1,2x

0,4 = 30

x= 75

Ab 76 km ist Angebot 1 günstiger.

A1 = [76;oo[

A2 = [0;74]

Answer 3

Sei x die Anzahl der gefahrenen km. Dann lauten die Weg-Preis-Gleichungen:

f(x)=60+0,8x und g(x)=30+1,2x.

Schnittpunkt bei x=75.

Answer 4

Hallo,

x=: gefahrene Kilometer

Angebot  1     f(x) =  0,8 *x + 60

Angebot 2     g ( x) = 1,2 *x +30

Wann ist welches Angebot günstiger , bei  welcher Kilometer Leistung( Schnittpunkt ermitteln):

 0,8 x +60=  1,2x * +30    |  -30  ;  -0,8x

            30=  0,4 x            | / 0,4

            75= x                  bei 75 km ist der Preis gleich, bis 75 km ist Nr. 2 günstiger, ab 75 km Nr.1

                                      siehe Grafik

Mathelounge.de: ~plot~ 0,8 x+60 ;1,2x+30 ~plot~