Punkt Q in Kegel berechnen

Question

Aufgabe:

… Ich habe eine Ebene, ein Punkt P in E. Der Punkt S ist die Spitze eines geraden Kegels, dessen Grundkreis in E liegt und durch P verläuft. Die Strecke PQ bildet einen Durchmesser des Grundkreises.

Beschreiben Sie ein Verfahren mit dem man die Koordinaten des Punktes Q bestimmen kann.

Ich habe mein Lotfußpunkt gefunden, aber wie weiß ich, dass er von P genau so weit entfernt ist wie von Q. ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ich habe mein Lotfußpunkt gefunden, aber wie weiß ich, dass er von P genau so weit entfernt ist wie von Q. ?

Wenn du das Lot von S auf die Ebene E meinst, dann ist der Lotfußpunkt der Mittelpunkt des Grundkreises und daher auch der Mittelpunkt von PQ.

Answer 2

Beschreiben Sie ein Verfahren mit dem man die Koordinaten des Punktes Q bestimmen kann.

1. Man schneidet die Ebene mit der Senkrechten zur Ebene die durch S geht. Man erhält den Lotfußpunkt M, der Mittelpunkt des Kreises ist.

2. Nun spiegelt man P an M und erhält den Punkt Q.

Eventuell hilft eine Skizze dir das besser vorzustellen