Analytische Geometrie: Verfahren beschreiben

Question

Aufgabe:

… gegeben sind eine ebene E und eine gerade g, die in E liegt. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man eine Gleichung einer Geraden h ermitteln kann, die orthogonal zu g ist und ebenfalls in E liegt.

Answer 1

… gegeben sind eine ebene E und eine gerade g, die in E liegt. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man eine Gleichung einer Geraden h ermitteln kann, die orthogonal zu g ist und ebenfalls in E liegt.

Man nehme den Ortsvektor von g als Ortsvektor von h

und das Kreuzprodukt von dem Richtungsvektor von g und dem Normalenvektor von E als Richtungsvektor von h.

Wichtig: Du solltest wenn möglich die IMMER eine Skizze machen, damit du es dir vorstellen kannst und damit du Gegebenheiten siehst die du benutzen kannst.

Answer 2

orthogonal (rechtwinklig,90° Winkel)

Bedingung,das 2 Vektoren senkrecht aufeinander stehen:

Skalarprodukt a*b=ax*bx+*ay*by+az*bz=0

gegeben sind die Ebene E: und die Gerade g: x=a1+r*m1

a(a1x/a1y/a1z)=Stützpunkt (Stützvektor)

r=Geradenparameter,ist nur eine Zahl

m1(m1x/m1y/m1z)=Richtungsvektor

Gerade h: x=a2+s*m2

es muß sein m1*m2=m1x*m2x+m1y*m2y+m1z*m2z=0  und a2(a2x/a2y/a2z)  liegt in der Ebene