Berechne den Flächeninhalt des Kreisringes

Question

Aufgabe:

Berechne den Flächeninhalt des Kreisringes. Entnimm die notwendigen Maße den Abbildungen. Berechne die notwendigen Radien:

Answer 1

Aloha :)

Der große Kreis hat den Radius \(R=2\,cm\). Der kleine Kreis hat den Durchmesser \(2\,cm\), also den Radius \(r=1\,cm\). Nimm die Fläche des großen Kreises, subtrahiere davon die Fläche des kleinen Kreises und übrig bleibt die gesuchte Fläche des Kreisrings:$$F=\pi\,R^2-\pi\,r^2=\pi\cdot2^2-\pi\cdot1^2=4\pi-1\pi=3\pi$$Die Fläche beträgt also \(F\approx9,4248\,cm^2\).

Answer 2

Fläche eines Kreisringes

A = π·R^2 - π·r^2
A = π·(R^2 - r^2)

Hier brauchst du nur einsetzen

R = 2 cm <-- Radius des großen Kreises
r = 1 cm <-- Radius des kleinen Kreises

A = π·(2^2 - 1^2) = π·3 = 9.425 cm²