Volumen des Wassers angeben

Question

Aufgabe:Ein quaderfprmiger Schleusenbecken hat die Länge l= 300m und die Breite b=25m. Bei der Durchschleusung eines Schiffes wird der Wasserstand gleichmäßig in 15 Minuten um insgesamt 8,5 m gesenkt. Gebven Sie das Volumen des Wassers, das noch auslaufen muss, als Funktion der Zeit an (t? [0,15])

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht so ganz wie ich vorgehen soll, da man man keinen Anfangsvolumen angegeben hat.

Ich bitte um Hilfe und :))

Lg

Answer 1

Aloha :)

Insgesamt muss das Volumen$$V=300\,m\cdot25\,m\cdot8,5\,m=63\,750\,m^3$$abfließen. Dieses Volumen verteilt sich gleichmäßig auf \(15\) Minuten. Pro Minute fließen also \(\frac{63\,750\,m^3}{15\,min}=4250\,\frac{m^3}{min}\) ab. Das ergibt eine lineare Funktion für die Menge \(M\), die noch abfließen muss:$$M(t)=63\,750-4250\,t\quad\;\quad t\in[0;15]$$

~plot~ 63750-4250*x ; [[0|16|0|64000]] ~plot~

Comments

Danke für diese ausfürliche Erklärung!! :)))

Answer 2

Ein quaderfprmiger Schleusenbecken hat die Länge l = 300 m und die Breite b = 25 m. Bei der Durchschleusung eines Schiffes wird der Wasserstand gleichmäßig in 15 Minuten um insgesamt 8,5 m gesenkt. Gebven Sie das Volumen des Wassers, das noch auslaufen muss, als Funktion der Zeit an (t? [0,15])

300 * 25 * 8.5 = 63750 m³

f(t) = 63750 - 63750/15·t = 63750 - 4250·t

Skizze