Was bedeutet R[x], R adjungiert x

Question

Aufgabe:

Ich muss eine Aufgabe in (ℤ/ℤ3)[x] lösen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, was (ℤ/ℤ3) bedeutet. Aber was hat es nun mit dem adjungiert x auf sich. Welche Elemente muss ich dann betrachten? Bei  (ℤ/ℤ3) hätte ich ja die Elemente 0,1,2.

Answer 1

Das sind alle Polynome mit Koeffizienten aus ℤ/ℤ3.

Comments

Wenn ich jetzt zwei Polynome f und g habe und zeigen muss, dass diese dieselbe Polynomfunktion induzieren.

Dann muss ich ja die Elemente die in  ℤ/ℤ3 liegen einsetzen und schauen, ob bei beiden dasselbe herauskommt.

Sind das dann die Elemente 0,1,2 oder ändert sich durch das adjungiert etwas?

Also dann müsste ich f(0), g(0), f(1), g(1). f(2) und g(2) berechnen.

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Genau so ist es. Denn die Polynomfunktionen gehen ja wohl auch von

ℤ/ℤ3 nach ℤ/ℤ3 . Und wenn sie an allen drei Stellen die gleichen Werte

haben, dann sind sie gleich.