Aber es wurde doch definiert, dass r,s von Q sind. Kann ich einfach sagen, da ja Q eine Teilmenge von R (das haben wir wenigstens bisjetzt besprochen) gilt auch, dass sie Summe zweier Zahlen Element von R ist, oder? Was anderes kann ich mir nicht vostellen. Übrigens ist die Aufgabe von meiner Analysis 1 Vorlesung und tu mich gerade als blutiger Anfänger noch ziemlich schwer damit! ;-)
Also um den Beweis zusammenzufassen:
Beweis eins: Q Teilmenge von Q adjungiert Wurzel 2.
Alle Elemente x Element Q sind auch Element Q adjungiert Wurzel zwei, indem man r=x und s=0 definiert.
Beweis zwei: Q adjungiert Wurzel 2 Teilmenge von R.
Da r,s Element Q sind, so folgt auch, dass r,s Element von R sind. Außerdem ist auch Wurzel 2 Element R
Daraus folgt aus x Element Q auch x Element R.
Stimmen meine Ausführungen, oder sind sie völlig falsch?
LG
Hybridorbi