Ist die Ableitung richtig.?

Question

fx=(e^x+ln(x^2) + (x^3+2)^3 )^11

fx´= 11(e^x+ln(x^2) + (x^3+2)^3 )^10 *  (e^x +2/x +6x^2*(x^3+2)^2)

Bin mir unsicher ob das richtig ist

Comments

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Answer 1

Aloha :)

Das ist ja viel Gymnastik mit der Kettenregel:

$$\left[\left(e^x+\ln(x^2)+(x^3+2)^3\right)^{11}\right]'$$$$=11\left(e^x+\ln(x^2)+(x^3+2)^3\right)^{10}\cdot\left[e^x+\ln(x^2)+(x^3+2)^3\right]'$$$$=11\left(e^x+\ln(x^2)+(x^3+2)^3\right)^{10}\cdot\left[e^x+\frac{1}{x^2}\cdot2x+3(x^3+2)^2\cdot3x^2\right]$$$$=11\left(e^x+\ln(x^2)+(x^3+2)^3\right)^{10}\cdot\left(e^x+\frac{2}{x}+9x^2(x^3+2)^2\right)$$Das ist "fast" dein Ergebnis. Anstatt der "6" muss eine "9" dort stehen.

Answer 2

Der letzte Summand des zweiten Faktors muss heißen: 9x²·(x³+2)².