Analysis- Erste Ableitung einer Funktion Zeichen

Question

Ich habe eine gezeichnete Funktion gegeben und mehr nicht. Soll davon die erste Ableitung zeichnen.

Ich weiß die extrema von f(x) sind bei f‘(x) die nullstellen.

Doch woher weiß ich aus welcher Richtung die Funktion kommt? Ob es steigt/sinkt?

Und was sagt mir der sattelpunkt?

Text erkannt:

\( r_{-\infty}^{1} \)

Answer 1

du schaust eben bei deinen extremstellen, nach der montonie vor der Extremstelle und nach der extremstelle.Zum Beispiel bei der -3 du hast erst eine positive steigung und dann eben eine negative danach. deshalb kommt deine Funktion von oben hat eine nullstelle bei -3 

Answer 2

Wenn die Funktion steigt, ist die Ableitung positiv.

Ebenso: f fällt → f' negativ

Sattelpunkt bei x=-2: f' verläuft in der Nähe unterhalb der x-Achse und berührt die Achse bei x=-2.

Comments

So? (Pink)

Text erkannt:

114
\( x \)

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Bei x=-2 und x=+3 muss noch ein Schlenker zur x-Achse gemacht werden, so dass die x-Achse berührt wird.