Mathematik Berechne, wann und in welcher Höhe das Flugzeug die Leitstelle überfliegt.

Question

Ein Flugzeug erreicht nach einem Steigflug von 6 min bei einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit von 550km/h seine Reiseflughöhe von 12 000 m.
− Berechne, wie lang die Strecke ist, die das Flugzeug im Steigflug zurücklegt und wie groß der
Steigungswinkel (= Höhenwinkel) ist.
− Das Flugzeug überfliegt bei seinem Steigflug eine Leitstelle, die 30 km vom Abflugort entfernt
ist. Berechne, wann und in welcher Höhe das Flugzeug die Leitstelle überfliegt.
Wer kann mir die 2. aufgabe lösen bzw. eine skizze zeichnen? Ich habe die ersten teil gelöst

Danke

Answer 1

55o km/h sind 9,17 km pro min also in 6 min 55 km.

Damit hast du ein rechtwi. Dreieck mit Hypotenuse (Flugstrecke)

55km und einer Kathete ( Höhe 12 km ).

Also gilt für den Steigungswinkel α

sin(α )  =  12 / 55 = 0,2181  ==>  α = 12,6°

Bei der 2. Aufgabe hast du die  gleiche Skizze nur kennst du jetzt

 die andere Kathete  nämlich   30,

Dann berechnest du die Hypotenuse x durch

cos(12,6°) = 30/x  ==>   x = 30,7

Also ist die Flugstrecke 30,7 km und bei 550 km/h bzw. 9,17km/min

dauert das  30,7/9,17 min = 3,3 min.

Answer 2

Hallo,

du berechnest die Strecke DE mit

$$tan(\alpha)=\frac{Ankathete}{Gegenkathete}\\ tan(12,6°)=\frac{DE}{30}\Rightarrow DE=6,7km$$

Die Länge der Strecke AE = geflogene km berechnest du mit dem Pythagoras = 30,74 km

55 km in sechs Minuten ⇒ 30,74 km in 3,35 min, also 3 min, 21 sec.

Comments

Das Flugzeug überfliegt bei seinem Steigflug eine Leitstelle, die 30 km vom Abflugort entfernt
ist. Berechne, wann und in welcher Höhe das Flugzeug die Leitstelle überfliegt.

Welcher Höhe hat das Flugzeug die Leitstelle überfliegt? 6,7 oder?

Danke

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Ja, das ist richtig.

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Danke hab schon

Answer 3

Zuerst eine Zeichnung machen,dann hast du einen Überblick.

Das ist ein rechtwinkliges Dreieck,siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

s=v*t   mit t=6min=6*60s=360 s (Sekunden)  v=550 km/h=550000m/3600s=157,777..m/s

aus der Zeichnung

sin(a)=Gk/Hy=h/s=h/(v*t) → (a)=arcsin(12000 m/(157,78 m/s*360s)=12,196°

s=157,78m/s*360s=56800,8m=56,68 km

b) a=30km=30000 m

tan(a)=Gk/Ak=h/30000m → h=tan(12,19°)*30000m=6480,75m=6,480 km