Kehrsatz -> Falls der Kehrsatz falsch ist, widerlegen....

Question

(1) Wenn eine natürliche Zahl durch 4 (ohne Rest) teilbar ist, dann ist sie auch durch 2 teilbar.

(2) Wenn eine natürliche Zahl durch 6 (ohne Rest) teilbar ist, dann ist sie auch durch 3 teilbar.

(3) Wenn eine Zahl durch 2 und 3 teilbar ist, dann ist sie auch durch 6 teilbar.

(4) Wenn zwei natürliche Zahlen durch 7 (ohne Rest) teilbar sind, dann ist auch die Summe der beiden Zahlen durch 7 teilbar.

Answer 1

zu 1) Kehrsatz: Wenn eine natürliche Zahl durch 2 teilbar ist, dann ist sie auch durch 4 teilbar.

Gegenbeispiel: 6 ist durch 2 aber nicht durch 4 teilbar

zu 2) Kehrsatz: Wenn eine natürliche Zahl durch 3  teilbar ist, dann ist sie auch durch 6 teilbar.

Gegenbeispiel: 9 ist durch 3 aber nicht durch 6 teilbar.

zu 3) Kehrsatz: Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, dann ist sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar.

Das ist eine wahre Aussage.

zu 4) Wenn die Summe zweier natürlicher Zahlen durch 7 teilbar ist,  dann sind auch die beiden Zahlen durch 7 teilbar.

Gegenbeispiel: 45 + 4 ist durch 7 teilbar, aber weder 45 noch 4 sind durch 7 teilbar.