Löse mit der Eliminationsmethode

Question

a)

I: 5a - 6b = 17

II: - 2a + 4b = - 2

b)

I: 4x - 3y = 6

II: x + 2y = 7

Answer 1

I: 5a - 6b = 17

II: - 2a + 4b = - 2

Bei der Eliminationsmethode musst du ja eine der Gleichungen

nach einer Variablen auflösen, das ist in diesem Fall wohl am

besten die 2. Gleichung nach a aufgelöst, das gibt

a= 2b+1

Das setzt du jetzt für das a in der ersten ein, das gibt

    5(2b+1) - 6b = 17

<=>   10b + 5 - 6b = 17

<=>        4b  =   12

<=>            b=3 und mit dem a= 2b+1 von oben

bekommst du a = 7.

Bei Aufgabe b) löst du am besten die 2. Gleichung nach x auf.

Answer 2

a)
I: 5a - 6b = 17

5a=17+6b

a=3,4+1,2b in II einsetzen:

- 2(3,4+1,2b)+ 4b = - 2

-6,8-2,4b+4b= - 2

1,6b=4,8

b=3

Answer 3

Alternativ könntest Du (a) lösen in dem Du II mit 1,5 multiplizierst. Dann wird daraus:

II: -3a+6b=-3

Jetzt lässt sich b einfach eliminieren, durch addition der beiden Gleichungen. Es verbleibt:

2a=14, woraus a=7 folgt. Nun a=7 in eine der Gleichungen einsetzen um für b zu lösen.