Wie bestimme ich hier mit Hilfe der Eliminationsmethode die Maximalstelle und Maximalwert?

Question

Aufgabe:

Ein Möbelhersteller produziert a Tischplatten (rechteckig), b Tischbeine (dreikantig), c Hockersitzplatten (kreisförmig) und d Hockerbeine (rund). Ein Tisch wird gefertigt aus einer Tischplatte und vier Tischbeinen, ein Hocker aus einer Hockerplatte und drei Hockerbeinen. Die Mengen a, b, c, d sind so zu wählen, dass sich nur vollständi- ge Möbelstücke ergeben. (Hinweis: Daraus ergeben sich zwei Nebenbedingungen). Die Erlösfunktion ist gegeben durch
E(a, b, c, d) = 2a² + 16a − \( \frac{1}{4} \) b² − c² + 6d.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Eliminationsmethode die Maximalstelle und den Maximal-
wert der Erlösfunktion. Überprüfen Sie auch die hinreichende Bedingung.
Hinweis: Nach der Elimination ergibt sich eine Funktion von zwei Variablen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich nach der Nebenbedingung vorgehen soll, vielleicht habe ich sie auch nicht korrekt formuliert.

Meine Nebenbedingungen wären: Tisch = a + 4 b

                                               Hocker = c + 3 d

Wie geht es weiter?

Answer 1

Deine NB sind NICHT zielführend :

1 Tisch a ===> 4 Tischbeine b: b=4a

1 Hocker c ===> 3 Hockerbeine d: d=3c

versuch es mal damit

Comments

Ich verstehe es nicht :/

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Also ich verstehe nicht warum ein Tischbein gleich 4 Tische ist,

oder ein Hockerbein gleich 3 Hocker

auch wenn du statt Hocker und Tisch Hockerplatte und Tischplatte meinst, weil 3 Hockerbeine und eine Hockerplatte sind doch zusammen ein Hocker,

das selbe mit den Tischen...

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a ist die Anzahl der Tische

b die Anzahl der Tischbeine

a=1 ===> b = 4 = 4a

a=2 ===> b = 8 = 4a

a=3 ===> b = 12 = 4a

....

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Okay, wie überprüft man aber am Ende die hinreichenden Bedingungen?