Umgang und streichen von Einheiten

Question

Hallo,

obwohl ich die Bruchrechnung m.E sehr gut beherrsche habe ich Probleme mit Einheiten:

Beispiel: 0,5 cm * 14 kN/m²= 7 kN/m²

Ein Faktor vor einem Bruch (0,5 cm) wird ja im Zähler behandelt also \( \frac{0,5 cm * 14 kN}{m²} \) doch wie kürzt 
sich das cm heraus wenn es nur im Zähler steht? Oder gelten hier andere Regeln und ich muss cm auch in den Nenner schmuggeln?

Answer 1

0,5 cm * 14 kN/m²= 7 kN/m²

Das ist falsch.

0,5 cm * 14 kN/m²=0,005 m * 14 kN/m²= 0,070 kN/m =70 N/m

Comments

Hallo,

das steht aber genau so in meinem Buch.. 5 mm Bodenbelag * Flächenlast (kN/m²) = Eigenlast (kN/m²) ... und dabei folgendes angegeben:

mathematisch genau: 0,5 cm · 17 kN/(m² · cm) = \( \frac{0,5 cm * 14 kN}{m²*cm} \)

Dann wurde cm gestrichen und übrig bleibt m²...

Ich steige nicht mehr durch

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Hallo Anfänger :-)

In deinem Kommentar taucht auf einmal ein cm auf, das in der Aufgabe noch nicht vorhanden war.

\(\dfrac{0,5 cm * 14 kN}{m²*{cm}}\)

Hier steht cm sowohl im Zähler als auch im Nenner und kann deshalb gekürzt werden. Übrig bleibt

\(0,5  * 14\dfrac{ kN}{m²}=7\dfrac{ kN}{m²}\)

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Hallo :)

genau.. wie kommt denn das cm in den Nenner? Eine Zahl vor einem Bruch wird doch im Zähler behandelt?

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5 mm Bodenbelag * Flächenlast (kN/m²) = Eigenlast (kN/m²) ..

Schon das ist falsch.

Die Flächenlast hast angeblich die Einheit kN/m², und die Eigenlast hat angeblich auch die Einheit kN/m², dabei entsteht die Einlast angeblich durch Multiplikation der Flächenlast mit einer Größe (5mm), die NICHT einheitenlos ist.

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Hallo abakus,

wie ich schon schrieb, dass steht so 1:1 in diesem Buch (Baustatik) und bringt mich total durcheinander. Und das nicht nur einmal.. bei allen anderen Beispielen wird so gerechnet.. Ausbaulasten (wie Putz, Fliesen etc.) in cm (dicke) und das spezifische Gewicht in kN/m² = Eigenlast in kN/m²..

Übrigens auch für eine Stahlbetonplatte die 16 cm dicke hat: 16 cm * 0,25 kN/m² = 4 kN/m² .

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Die Einheit cm steht im Nenner, wenn der Baustoff in unterschiedlichen Dicken verwendet wird, bei Estrich z.B. 0,2 kN/m^2 je cm Dicke, während bei Teppichboden 0,03 KN/m^2 ohne cm genommen wird, da man ja meistens nur eine Lage Teppichboden verlegt.

Immer wenn also die Dicke des Baustoffs in cm eine Rolle spielt, muss im Nenner des folgenden Faktors cm stehen, damit es sich rauskürzt.

16 cm * 0,25 kN/(m²·cm) = 4 kN/m² .

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Hey Monty,

vielen Dank für dieses Hinweis.. jetzt ist es verständlicher (und auch logisch).. Vielen lieben Dank!

Answer 2

0,5 cm = 0,005m

0,005m*14000N/m^2 = 70N/m

Answer 3

Mache aus m^2 doch einfach 10000 cm^2 .

Comments

Besser in m umwandeln, damit das Ergebnis in SI-Einheiten angegeben wird.