Wie soll ich hier die Nullstelle berechnen? Und eine Funktionsgleichung aufstellen? Wann schuldenfrei?

Question

Wie soll ich hier die Nullstelle berechnen? Und eine Funktionsgleichung aufstellen?

Die folgenden beiden Aufgaben lassen sich auch durch einfache Rechnungen lösen. Ich soll aber das Berechnen der Nullstellen üben.
Ich soll deshalb zunächst die Funktionsgleichungen aufstellen und die Aufgaben anhand der Funktionsgleichung lösen. 

1. Auf deinem Konto befinden sich 120 €. Jeden Monat gibst du 6 € aus. 
Berechne, wann du nichts mehr auf dem Konto hast.

2. Du möchtest dir das megatolle Outfit für die nächste Party kaufen. Du leihst dir dafür von deiner Oma 260 €. Dadurch hast du also 260 € Schulden. Du kannst deiner Oma jeden Monat maximal 25 € zurückzahlen.
Berechne, nach wie vielen Monaten du schuldenfrei bist.

Ich habe keine Ahnung wie ich diese beiden Aufgaben so ausrechnen kann/muss, wie es auf der Aufgabenstellung befohlen ist. Könnte mir jemand helfen?  
 

Answer 1

y = Kontostand nach x Monaten

y = 120 - 6x

o = 120 -6x    <=>   x=20  also nach 20 Monaten ist das Konto leer.

y= Schuldenstand nach x Monaten

y = 260 - 25x

0 = 260 -25x <=> x = 10,4   also bist du nach 11 Monaten fertig. Brauchst beim

11mal nur 10 Euro zurückzahlen, denn Omas nehmen ja keine Zinsen.

Answer 2

Könntest du es "einfach so", also ohne das Aufstellen einer Funktionsgleichung berechnen?

Das wäre ein Anfang, auf dem sich aufbauen lässt.

Comments

leider nicht. :/

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WAAAS? Du kannst nicht ausrechen:

Ich habe 120 Euro.

Erster Monat: Ich gebe 6 Euro aus. Jetzt habe ich nur noch 114 Euro.

Zweiter Monat: Ich gebe 6 Euro aus. Jetzt habe ich nur noch 108 Euro.

Dritter Monat: Ich gebe 6 Euro aus. Jetzt habe ich nur noch 102 Euro.

Wenn du das noch ein paar mal machst, ist das Geld alle. Setze die Übersicht doch einfach so lange fort!

Answer 3

Auf deinem Konto befinden sich 120 €. Jeden Monat gibst du 6 € aus. 
Berechne, wann du nichts mehr auf dem Konto hast.

Sagen wir x:= Monatsnummer

y:= Geld auf Konto.

f : x ↦ y mit y:= mx + q

Bekannt ist

Zu Beginn: f(0) = 120

Nach 1 Monat: f(1) = 114

Nach 2 Monaten: f(2) = 108

Nach 3 Monaten: f(3) = 102

usw.

Nun kannst du hier m und q bestimmen und danach die Nullstelle von y = mx + q ausrechnen.