Hallo,
als erstes kann man \(f(x)\) schonmal so umschreiben, dass man eine Exponentialfunktion zur Basis e hat:
$$f(x)=-30\cdot e^{\ln (0.8)\cdot x}+50.$$
Die +50 am Ende fallen ja bei der Ableitung einfach weg, für den restlichen Teil kann man die Kettenregel anwenden:
$$f'(x)=-30\cdot e^{\ln(0.8)\cdot x}\cdot[\ln(0.8)\cdot x]'=-30\cdot \ln(0.8)\cdot e^{\ln(0.8)\cdot x}.$$
Wenn man will, kann man auch nochmal weiter umschreiben:
$$f'(x)=-30\cdot \ln(0.8)\cdot 0.8^x.$$
Bei Rückfragen bitte einfach nochmal melden.
Gruß,
FDF
