Question

Wie spiegle ich an die x-Achse? - Koordinatensystem

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kommt darauf an, wo der Spiegel ist.

An was soll die X-Achse gespiegelt werden?

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An die x-Achse

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wenn man die X-Achse an sich selbst spiegelt, ist das Spiegelbild wieder die X-Achse. Das gilt für jede Gerade.

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Leider ist meine Kristallkugel vom Schreibtisch gerollt und zerborsten.

Daher kann ich die Aufgabenstellung nicht sehen.

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Ich werde Ihnen jetzt einen Link schicken, um genau zu sehen, worum es geht.
https://cdn-16.anonfile.com/B8n4P2u8o3/f78c08f3-1588323689/lol.png

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muss es dann nicht „spiegele an DER X-Achse“ heißen?

das wäre klarer gewesen!

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Das steht so in der Aufgabe geschrieben.

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Ja - das macht es nur noch schlimmer!

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Ich habe mir auch am Anfang gedacht das die Rechtschreibung von der Aufgabe falsch ist, habe aber trotzdem "an die" geschrieben.

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... und zusätzlich noch einige Worte des Aufgabentextes verändert, um es noch spannender zu machen.

Der kleine Grammatikfehler im Aufgabentext wird nach der in Kürze anstehenden Grammatikreform der deutschen Sprache nicht mehr vorkommen können - alle Artikel werden einander angeglichen, so dass für alle Geschlechter, Anzahl und Fälle der bestimmte Artikel nur noch $$d$$ geschrieben wird und der unbestimmte Artikel $$e$$ lautet.

Durch diese Vereinfachung wird zusätzlich ein wichtiger Schritt zur Genderkonformität in der Sprache geleistet.

Answer 1

Ich denke es soll AN DER x-Achse gespiegelt werden.

Ein Punkt mit der Koordinate P(x | y) erhält als Bildpunkt nach der Spiegelung die Koordinaten P'(x | -y).

Schaue dazu auch bei Ähnlichen Fragen

https://www.mathelounge.de/273846/aufgabe-koordinatensystem-punkt-achse-spiegeln-koordinaten

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Vielen Dank für die Antwort! Ich habe mir auch am Anfang gedacht das die Rechtschreibung von der Aufgabe falsch ist, habe aber trotzdem "an die" geschrieben.

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Wenn ich P'(x | -y) spiegle erhalte ich wieder P(x | y) oder? :)

Bedeutet das eine Spiegelung an der y-Achse?

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Ja - das gilt für alle Spiegelungen. Zweimal spiegeln am selben Spiegel ergibt wieder den ursprünglichen Punkt.

Bedeutet das eine Spiegelung an der y-Achse?

Nein

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Wenn ich P'(x | -y) spiegle erhalte ich wieder P(x | y) oder? :)

Das stimmt

Bedeutet das eine Spiegelung an der y-Achse?

Das stimmt nicht. Das wäre eine zweite Spiegelung an der x-Achse.

Ein Punkt P(x | y) der an der y-Achse gespiegelt wird hat den Bildpunkt P'(-x | y)

Answer 2

Man spiegelt einen Punkt an DER X-Achse, indem man den Y-Wert des Punktes negiert.

Ist der Punkt z.B. (1;5) so liegt das Spiegelbild bei (1;-5).

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Vielen Dank für die Antwort! Ich habe mir auch am Anfang gedacht das die Rechtschreibung von der Aufgabe falsch ist, habe aber trotzdem "an die" geschrieben.

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Wenn du die komplette Fragestellung zur verfügung stellen würdest mit den Angaben könnten wir aber genauer sagen ob das stimmt. Vielleicht heißt es auch spiegel an die x-Achse.

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Der Link zu der Aufgabe:

https://cdn-16.anonfile.com/B8n4P2u8o3/f78c08f3-1588323689/lol.png

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Dann muss es AN DER x-Achse lauten.

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Es sind drei Möglichkeiten denkbar:

1.) Spiegele die Punkte an DER X-Achse (s. Antworten)

2.) Projiziere die Punkte AUF die X-Achse

3.) Spiegele die Punkte an einer waagerechten Geraden so, dass ihr Spiegelbild AUF der X-Achse liegt. Wo liegt jeweils die Gerade? (Oder auch mit Punktspiegelungen)

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Der Bild enthält alle Informationen über die Aufgabe.

Also ist "an der x-Achse" doch richtig?

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Der Bild enthält alle Informationen über die Aufgabe.

Also ist "an der x-Achse" doch richtig?

Ja. Dann müsste dort "AN DER" stehen.

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Vielen Dank für die Antwort! :) ❤️

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Der Bild enthält alle Informationen über die Aufgabe.

das mag ja sein, aber dann ist das eine schlecht gestellte Aufgabe. Ist das aus einem Schulbuch?

Also ist "an der x-Achse" doch richtig?

das weiß wohl nur der Autor der Aufgabe. Entweder hat er sich vertippt - mit 'die' und 'der' oder sich unklar ausgedrückt. Gibt es zu der Aufgabe noch einen Kontext? Stehen dort andere Aufgaben oder Erklärungen oder Beispiele in der Umgebung? Was habt Ihr gerade durchgenommen?

Bist Du Schüler oder Schülerin, der/die die Grundlagen von Geometrie und Koordinatensystem lehrt oder Pädagogikstudent(in), der/die sich mit unscharfen Aufgaben beschäftigt?

All das wissen wir nicht.

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Ich bin Schüler. Ich habe eine PDF Datei zu der Aufgabe gefunden.

http://schnabl.heimat.eu/member/mic/pdf/151104%20Koordinatensystem%20Sammelmappe.pdf

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in diesem Kontext kannst Du davon ausgehen, dass "spiegeln an DER X-Achse" gemeint ist, und damit die Antworten vom Mathecoach und mir zutreffen.

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Wie würde es aussehen wenn die Punkte AN DER y-Achse gespiegelt werden?

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Wie würde es aussehen wenn die Punkte AN DER y-Achse gespiegelt werden?

Das hatte ich oben bereits vor 24 Minuten beantwortet.

Ein Punkt P(x | y) der an der y-Achse gespiegelt wird hat den Bildpunkt P'(-x | y)

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Oh, entschuldige. :)

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Wie würde es aussehen wenn die Punkte AN DER y-Achse gespiegelt werden?

So:

die roten Punkte sind die Spiegelbilder der blauen Punkte an der Y-Achse. Die Punkte \(D\) und \(H\) an den Koordinaten \(D=(2;1)\) und \(H=(-2;1)\) sind jeweils das Spiegelbild des anderen.

Versuche die Spiegelung mal mit einem Geodreieck auszuführen. Weißt Du wie?

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Nein ich weiß nicht, wie denn?

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Nehme ein Geodreieck und lege es mittig auf die Gerade, an der der Punkt gespiegelt werden soll - so wie in dem Bild

Angenommen, Du willst den blauen Punkt spiegeln (dicker schwarzer Pfeil zeigt drauf). Dann verschiebe das Dreieck so, dass es den Punkt berührt. Wichtig: die Mittellinie des Geodreiecks muss auf der Geraden liegen bleiben. Nun lese dort das Maß auf dem Lineal ab, wo der Punkt liegt - z.B. 4,5cm. 

Und dann trägst Du - ohne das Dreieck zu bewegen - auf der anderen Seite bei den gleichen 4,5cm den gespiegelten Punkt (hier rot) ein. Da wo der kleine orange Pfeil hin zeigt.

siehe auch https://www.youtube.com/watch?v=aTM-1lmYI-Q.