Gegenseitige Lage von Geraden - Vektoren

Question

Aufgabe:

Die Kurse zweier Boote verlaufen im betrachteten Zeitraum geradlinig und werden durch die folgenden Gleichungen für die Kursgeraden angegeben:

Boot A: x= (26|13)+r(-12|3)

Boot B: x= (20|40)+s(-12|-2)

Alle Koordinaten sind in Kilometer, die Parameter r und s sind in Stunden angegeben.

Ermitteln Sie, ob die Kursgeraden sich schneiden und ob die Boote kollidieren können, wenn die zum Zeitpunkt r=s=0 starten.

Answer 1

[26, 13] + r·[-12, 3] = [20, 40] + s·[-12, -2] --> r = 5.6 h ∧ s = 5.1 h

Die Kurse scheiden sich. Allerdings durchfahren die Boote den Schnittpunkt mit einem Abstand von einer halben Stunde. Daher besteht keine Kollisionsgefahr.

Das eine Boot braucht 5.1 h zum Schnittpunkt, das andere 5.6 h.

Comments

Danke für die schnelle Antwort

Aber wie kommt man auf die Stunden r = 5.6 h und s = 5.1 h?

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Was sind denn 28/5 in deiner Lösung? Kannst du das als Dezimalzahl schreiben?

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28/5 = 5.6

51/10 = 5.1

Achsoooo, jetzt hab ich es verstanden, die Brüche müssen also in Dezimalzahlen umgewandelt werden und das sind dann meine Stunden :D Dankeschön :)

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Genau. Ist also eigentlich gar nicht so schwer. Im Sachkontext machen Brüche meist wenig Sinn. Daher solltest du im Sachkontext auch immer eine Dezimalzahl mit angeben.

Answer 2

Hallo

die 2 Gleichungen sind richtig, mit r und s dann eingesetzt findest du wo sich die 2 Fahrtlinien treffen,

kollidieren können sie nur wenn r und s gleich sind, denn das ist dann die Zeit die sie jeweils unterwegs waren. dein TR gibt die Ergebnisse für r und s also s=51/10, r=28/5=56/10 sie verpassen sich also un 5/10 Stunden =1/2 Stunde, kollidieren damit sicher nicht,

Gruß lul

Comments

Wie bist du auf die Uhrzeiten gekommen, also auf 56/10 und dann 5/10 = 1/2 Stunde?

Danke für deine Antwort:)

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Hallo

 28/5=56/10 und die 5/10 sind dann der Unterschied zwischen r und s, ich find Dezimalzahlen nicht besser, das ^/10h=6Minuten sind find ich klarer als 5,1h normaler weise sagst du dazu doch auch 5 Stunden 6 Minuten.

Gruß lul