Verständnisfrage Funktionsangabe

Question

Was sagt folgende Schreibweise aus: R -> R, x -> f1(x) = x/3

Ich verstehe das nicht so ganz.

Vielen Dank für eure Zeit.

(Fragetitel editiert)

Comments

Edit: Mit Vektorräumen hat die Frage nichts zu tun

Answer 1

Aloha :)

$$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}:\,x\to\frac{x}{3}$$Die Abbildung \(f\) bildet von der Menge der reellen Zahlen \(\mathbb{R}\) in die Menge der rellen Zahlen \(\mathbb{R}\) ab. Die Abbildungsvorschrift lautet:$$x\to\frac{x}{3}$$gelesen: "\(x\) wird zu \(\frac{x}{3}\)" oder "\(x\) bildet ab auf \(\frac{x}{3}\)". Das erste \(\mathbb{R}\) ist der Zahlen-Vorrat, aus dem man \(x\) wählen kann und wird auch "Definitionsmenge" genannt. Das zweite \(\mathbb{R}\) ist der Zahlen-Vorrat in dem sich das Ergebnis der Abbildung finden lässt und wird auch als "Wertemenge" oder "Zielmenge" bezeichnet.

Answer 2

Das ist die Angabe einer Funktion f1 die den Funktionsterm f1(x)=x/3 hat.

Der Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung 1/3.

Comments

Wie liest man das aber in Worten? zB R -> R ?

---

f: ℝ → ℝ , f(x) = x/3

f ist eine Funktion mit der Definitionsmenge ℝ und der Zielmenge ℝ

(kurz: f von ℝ → ℝ)

und der Funktionsvorschrift f(x) = x/3