Wenn du die nicht kennst, geht es auch anders durch
eine sog. "quadratische Ergänzung":
Den ersten Teil a^2 + 1,5a
kann man immer so ergänzen, dass die binomische
Formel anwendbar ist, dazu muss man den Faktor vor dem a
halbieren und quadrieren denn
a^2 + 1,5a + 0,75^2 gibt ja ( a + 0,75) ^2
Damit die Gleichung gültig bleibt, muss man das
natürlich auf beiden Seiten tun:
a^2 + 1,5a - 4,5 = 0
<=> a^2 + 1,5a +0,75^2 - 4,5 = 0,75^2
und jetzt die 4,5 nach rechts und die binomische Formel:
<=> (a+0,75)^2 = 5,0625
Um das "hoch 2" wegzubekommen die Wurzel ziehen,
aber bedenken, dass sowohl die Wurzel, also auch
(-1)*die Wurzel quadriert den Wert rechts ergeben, also
<=> a+0,75 = ±√5,0625 = ±2,25
<=> a+0,75=2,25 oder a+0,75=-2,25
und dann das a ausrechnen.
