Stochastik Aufgaben .....

Question

Leute ich brauche eure Hilfe!

In Annes Mathekurs sind 8 Jungen und 10 Mädchen. Für ein Projekt werden zwei Schüler zufällig ausgewählt.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei Personen gleichen Geschlechts ausgewählt?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Anne unter den ausgewählten Personen?

Pls explain..

Answer 1

In Annes Mathekurs sind 8 Jungen und 10 Mädchen. Für ein Projekt werden zwei Schüler zufällig ausgewählt.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei Personen gleichen Geschlechts ausgewählt?

P(jj, mm) = 8/18 * 7/17 + 10/18 * 9/17 = 73/153 = 0.4771

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Anne unter den ausgewählten Personen?

P(ax, xa) = 1/18 * 17/17 + 17/18 * 1/17 = 1/9 = 0.1111

Alternativ

1 - P(xx) = 1 - 17/18 * 16/17 = 1/9 = 0.1111

Answer 2

Du kannst beides leicht mit der hypergeometrischen Verteilung rechnen.

Answer 3

Zeichne ein Baumdiagramm mit zwei Stufen und jeweils zwei Verzweigungen.

Bei a) Verzweigungen Junge  ---  Mädchen

So ungefähr:

                      M     
              M<
                      J
   .<               ....  
                      M
              J<
                      J

Die Linien fehlen hier. Nun notierst du die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Zweige und wendest die Pfadregeln an: Entlang eines Pfades multiplizieren und die gültigen Produkte addieren. 

Bei b) Verzweigungen Anne --- Nicht Anne

Sonst wie bei a).