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Hallo.

a.) f(x)=4x2+3x+52x6+2x7 \quad f(x)=\frac{4 x^{2}+3 x+5}{2 x^{6}+2 x^{7}}
b.) f(x)=sin(4x+2) \quad f(x)=\sin (4 x+2)
c.) f(x)=cos(3x2+x+1) d. )f(x)=x2ex \left.f(x)=\cos \left(3 x^{2}+x+1\right) \quad \text { d. }\right) \quad f(x)=x^{2} e^{x}
e.) f(x)=sin(x)10x3 \quad f(x)=\sin (x) \cdot \frac{10}{x^{3}}
f.)f(x)=sin(x)cos(x) f .) \quad f(x)=\sin (x) \cos (x)

 Hallo

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Benutze: https://www.ableitungsrechner.net/ oder z.B. Photomath

Melde dich dann gezielt bei Verständnisproblemen.

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b) f(x)=sin(4*x+2)

Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableitung mal äußere Ableitung

elementare Ableitung f(x)=sin(x) → f´(x)=cos(x)

Substitution (ersetzen) z=4*x+2 abgeleitet z´=dz/dx=4  f(z)=sin(z)  → f´(z)=cos(z)

f´(x)=z´*f´(z)=4*cos(4*x+2)

zu f) Produktregel (u*v)´=u´*v+u*v´

f(x)=sin(x)*cos(x)

u=sin(x)  elementare Ableitung → u´=du/dx=cos(x)

v=cos(x) elementare Ableitung → v´=dv/dx=-1*sin(x)

f´(x)=cos(x)*cos(x)+sin(x)*-1*sin(x)

f´(x)=cos²(x)-sin²(x)=cos(2*x) siehe Mathe-Formelbuch,trigonometrische Funktionen

e) spezielle Quotientenregel (1/v)´=-1*v´/v²

f(x)=1/x³  v=x³ v´=dv/dx=3*x²  und v²=(x³)²=x⁶   f´(x)=-1*3*x²/x⁶=-3/x4

Produktregel anwenden und Konstantenregel

hier Infos per Bild,vergrößern und/oder herunterladen

Differentationsrege.JPG

Text erkannt:

Different scan and partace to decos bactiodent from to to stropent and and to the Retences sectesses achere of the solotant degration ace colopeconation are are o contoran tom spercon colopestord
(a3)dx \left(a^{3}\right) d x
ansing Molumen caccioss shan clogetes staticestionsing and a alce and thes is and cancestegento so angle dφ d \varphi
ceactes diver tesperent col alc reachates cersomals reat

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