Gegeben ist die Funktionenschar ft(t>0). Welche Steigung hat der Graph bei der stelle 1?

Question

Der Funktionenschar lautet: ft(x)=e^tx-4

ich habe es versucht abzuleiten mit e^tx aber wie muss ich weiter machen?

Answer 1

Die Ableitung ist f_t '(x)=t·e^tx. An der Stelle x=0 ist das gleich t. Das ist die Steigung an der Stelle x=0.

Comments

aber wie kommt mein Lehrer auf die Lösung 1?

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Wenn die Aufgabe so lautet, wie du in der Überschrift schreibst, dann ist meine Lösung richtig.

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Tut mir leid ich weiss was falsch ist. Es ist 1 angegeben nicht 0.

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Dann ist die Lösung t·e^t. Vielleicht sollte t=1 und x=0 sein. Dann hat dein Lehrer recht.

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aber wie kommt man von t·et auf t=1? weil wenn ich 1 einsetze anstatt t komme ich auf eine andere zahl?

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Vorläufig weiß ich noch nicht, ob t überhaupt bekannt ist. Wenn t unbekannt ist und die Steigung an der Stelle x=1 gesucht ist, ist die Lösung t·e^t.